Seit seiner Gründung im Jahre 1991 hat das Trio in bedeutenden Konzertsälen Europas und Asiens gespielt, wie z.B. im Sala Verdi in Milano, der Wigmore Hall in London, in der Concert Hall der Royal Dublin Society, im Concertgebouw Rotterdam, im Palais du Luxembourg in Paris, im Musee Royaux des Beaux Arts de Belgique in Brüssel, im Auditorio Centro Cultural Conde Duque in Madrid, dem Auditorio Winterthur Barcelona, der Beijing Concert Hall, der Shanghai Concert Hall, im Wiener Konzerthaus u.a.

Das Ensemble nahm an unzähligen Musikfestivals teil, wie z.B.: Madeira Festival, Festival do Estoril, Festival Albacete, Festival nel Parco (Rom), Festival Iglesias, Estate Musicale di Alghero, Sibenik Festival, Lausitzer Musiksommer, Langenargener Sommerkonzerte, Corveyer Musikwochen, Musiksommer Obermain, Vendsyssel Festival, Klangbogen Wien, Kilkenny Festival, Festival of Chamber Music at the RDS (Dublin), Jakarta Festival, Thailand Festival, Maggio della Musica di Napoli, Settimane Musicali di Grado, Schubertíada Barcelona, King's Lynn Festival, Festival de Musique en Bourbonnais, Les Musicales du Golfe, North Wales Music Festival u.a.

Das Wiener Mozart-Trio gehört heute zu der kleinen Gruppe von Ensembles, die man in fast allen wichtigen Musikzentren kennt.

Irina, Daniel und Diethard Auner sind nicht durch Verträge mit Orchestern gebunden. Diese künstlerische Unabhängigkeit ermöglicht eine musikalisch freie und  unkonventionelle Interpretation mit größtmöglicher Intensität.

Die Musiker sehen ihre Berufung darin,  Musik als spontanes und ursprüngliches Erlebnis zu vermitteln.  Damit geben sie einem breiten Publikum Einblick in alle Stilepochen und musikalischen Ausdrucksmöglichkeiten beginnend von der Wiener Klassik - mit Wolfgang Amadeus Mozart als einem der ersten Komponisten für die musikalische Formation Klaviertrio - bis in die Gegenwart.

Seit 2012 organisiert und leitet das Wiener Mozart-Trio ein eigenes internationales Musik-Festival im Schloss Hunyadi an der südlichen Wiener Stadtgrenze, bei dem jährlich bedeutende MusikerInnen und Ensembles zu Gast sind: die Sommerkonzerte Wienerwald.

Seit 2017 spielt Daniel Auner eine Violine von Giovanni Battista Guadagnini mit dem Namen "Elia",  die ihm die Österreichische Nationalbank als besondere Auszeichnung zur Verfügung gestellt hat.